💡 「命題(めいだい)であるもの」とは?
誰が見ても、今すぐ「正しい(真)」か「間違っている(偽)」の白黒が客観的にはっきり決まる文や式のこと。
例: 「富士山は日本一高い」 ⟹ 100%正しいので 命題(真)
例: 「 $10$ は $3$ の倍数である」 ⟹ 完全に間違っていますが、はっきりと「間違い(ウソ)」と言い切れるので 命題(偽)
★合言葉: 「ウソ(偽)の主張」でも、白黒つけられるなら立派な命題!
💡 「命題ではないもの」とは?
人によって判定が変わる「主観的な感想」や、文字の中身が決まるまで「真偽が保留されている式」のこと。
① 個人の感想・あやふやな基準
例: 「数学は面白い」「100は大きい数だ」 ⟹ 人によって基準が変わるので 命題ではない。
② 文字 $x$ や $y$ の中身次第で変わる式(条件)
例: 「 $x = 3$ 」 ⟹ $x$ が 3 なら正しいですが、 5 なら間違いになります。文字の中身が決まるまで白黒つけられず保留状態になるので 命題ではない。